В наши дни сложно сказать, где кончается село Константиново и начинается Кузьминское. Рост и сложная судьба обеих деревень привели к тому, что они практически срослись в один населённый пункт. Пока это не закреплено юридически, я расскажу вам отдельно историю села Кузьминское, а потом и историю Константиново.
Кузьминское, конечно же, не настолько знаменито как его сосед, но и оно дало России немало имен, которыми гордится вся страна, такие как полный кавалер ордена Славы Александр Алексеевич Гришин.

По данным археологов на территории села Кузьминское люди селились аж с третьего века нашей эры. Ну это и не удивительно. Красивейшее место – берег Оки. Правда, первое упоминание села под известным нам названием датируется 1606 годом. Царь Василий Шуйский повелел протоиерею Дмитрию собирать церковные подати, как в Переяславле-Рязанском,  так и в Кузьминском уезде. Однако, опять же, из межевой выписки за 1667 год Рязанских писцовых книг владельцем села Кузьминское упоминается боярин Пётр Морозов. В одном источнике прошлых лет говорится, что это селение одно время называлось селом Морозовым. Позже селом долгое время владел его сын, боярин Василий Морозов, участвовавший в народном ополчении Дмитрия Пожарского.

Село постепенно развивалось. Росло число семей, и к началу XX века в нём проживало около четырёх тысяч человек. 
Чтобы прокормить свои семьи, некоторые крестьяне, как и крестьяне других приокских селений, на своих лошадях тягали баржи по Оке, возили древесину, дрова, хворост, мох, древесный уголь и другую лесную продукцию на пристани, в города, перевозили товары у купцов. А безземельные и безлошадные люди каждый год уходили на заработки в другие сёла и города, где работали кровельщиками и лесорубами.

В период освобождения крестьян от крепостного права селом Кузьминское владели княгиня Анна Петровна Кропоткина и Анна Михайловна Щербатова. В 1876 году в Кузьминском открывается земская школа. Она создается сельским обществом, которое само построило деревянное здание школы и покрыло ее тёсом. Здесь же, в Кузьминском, в 1882 году открывается вторая земская школа. Её попечителем стал князь Сергей Алексеевич Кропоткин.
Однако, несмотря ни на что, в начале XX века в Кузьминском крестьянам жилось тяжело. Большинство населения не владело землёй. В селе часто вспыхивали мятежи. К примеру, шестого декабря 1905 года кузьминские крестьяне совершили нападение на дом Кропоткиных.

После революции в селе был создан колхоз, в который вскоре вступило почти всё село. Но широкую известность Кузьминское получило после того, как жители села при поддержке государства и соседних колхозов построили межколхозную электростанцию, используя плотину на Оке. Построенная ГЭС создала тысячи рабочих мест и изменила север Рыбновского района.
Село Кузьминское долгое время было центром Кузьминского уезда. Всё изменила построенная между Москвой и Рязанью железная дорога. Прокладывать железную дорогу  через Кузьминское сочли невыгодным, и провели её через скромное в то время село Рыбино. Село разрослось, все ярмарки "переехали" туда, и Рыбино стало фактическим центром уезда вместо Кузьминского. В 1929 году в результате административной реформы 1923-1929 годов вместо Кузьминского уезда был сформирован уже Рыбновский район.

Виктор Козырев. Медиус.